久しぶりに自宅 PC の電源を入れて Office をアップデートしたところ Excel 起動時にエラーが出るようになりました。

Microsoft Excel は現在、スプレッドシートの表示や編集に使う既定のプログラムではありません。Excel で開くファイルの種類を選びますか? *1
「はい」を選ぶとこんなメッセージが表示されます。

試したけどダメだったこと
まず、言われた通りに 設定の 既定のアプリ で .xlsx を Excel で開くように指定してみたのですが改善しません。

クイック修復したり、完全アンインストールしてからインストールし直してみても同じでした。これはなかなか重症かな...

解決方法
コントロールパネルから 既定のプログラム-既定のプログラムの設定 を開いて左欄から Excel 2016 を選びます。

画面右下に「27 個のうち 25 個の項目が、このプログラムを既定のプログラムとして設定しています」とあります。

残り 2 個が何なのか深く追及せずに、すべての項目で既定のプログラムに設定します。

これで Excel が静かに起動してくれるようになりました。
*1:英語だと "Microsoft Excel isn't currently your default program for viewing and editing spreadsheets. Do you want to select file types that Excel should open?" というメッセージでした